📘 Chapter 4 Important Topics: Presentation of Data (ദത്തങ്ങളുടെ അവതരണം), Textual Presentation (വാചിക അവതരണം), Tabular Presentation (പട്ടിക അവതരണം) – Parts of a Table (പട്ടികയുടെ ഭാഗങ്ങൾ), Diagrammatic Presentation (ചിത്രരൂപ അവതരണം) – Bar Diagrams (Simple, Multiple, Component), Pie Diagram (വൃത്ത ചിത്രം), Frequency Diagrams (Histogram, Frequency Polygon, Frequency Curve, Ogive), Arithmetic Line Graph (Time Series Graph)
- Data presentation has three forms: textual, tabular, and diagrammatic.
- Tabular presentation organizes data in rows and columns with clear headings.
- Parts of a table: Table number, Title, Captions, Stubs, Body, Unit, Source, Note.
- Bar diagrams are one-dimensional; pie diagrams show components as parts of a circle.
- Histogram, frequency polygon, and ogive are used for grouped frequency data.
- Arithmetic line graph shows trends over time.
Chapter-4
Presentation of Data (ദത്തങ്ങളുടെ അവതരണം)
Introduction (ആമുഖം)
You have already learnt in previous chapters how data are collected and organised. As data are generally voluminous, they need to be put in a compact and presentable form. This chapter deals with presentation of data precisely so that the voluminous data collected could be made usable readily and are easily comprehended. There are generally three forms of presentation of data:
മുൻ അധ്യായങ്ങളിൽ ഡാറ്റ എങ്ങനെ ശേഖരിക്കുകയും ക്രമീകരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നുവെന്ന് നിങ്ങൾ ഇതിനകം പഠിച്ചു. ഡാറ്റ സാധാരണയായി വളരെ വലുതായതിനാൽ, അവയെ ഒരു ഒതുക്കമുള്ളതും അവതരിപ്പിക്കാവുന്നതുമായ രൂപത്തിൽ ഉൾപ്പെടുത്തേണ്ടതുണ്ട്. ശേഖരിച്ച വലിയ ഡാറ്റ എളുപ്പത്തിൽ ഉപയോഗിക്കാവുന്നതും എളുപ്പത്തിൽ മനസ്സിലാക്കാവുന്നതുമാക്കുന്നതിന് ഡാറ്റയുടെ കൃത്യമായ അവതരണത്തെക്കുറിച്ച് ഈ അധ്യായം വിവരിക്കുന്നു. ഡാറ്റയുടെ അവതരണത്തിന് പൊതുവെ മൂന്ന് രൂപങ്ങളുണ്ട്:
- Textual or Descriptive presentation (വാചിക അല്ലെങ്കിൽ വിവരണാത്മക അവതരണം)
- Tabular presentation (പട്ടിക അവതരണം)
- Diagrammatic presentation (ചിത്രരൂപ അവതരണം)
Textual Presentation of Data (ദത്തങ്ങളുടെ വാചിക അവതരണം)
In textual presentation, data are described within the text. When the quantity of data is not too large this form of presentation is more suitable.
വാചിക അവതരണത്തിൽ, ഡാറ്റയെ വാചകത്തിനുള്ളിൽ വിവരിക്കുന്നു. ഡാറ്റയുടെ അളവ് വളരെ വലുതല്ലാത്തപ്പോൾ ഈ രൂപത്തിലുള്ള അവതരണം കൂടുതൽ അനുയോജ്യമാണ്.
Example (ഉദാഹരണം): In a bandh call given on 08 September 2005 protesting the hike in prices of petrol and diesel, 5 petrol pumps were found open and 17 were closed whereas 2 schools were closed and remaining 9 schools were found open in a town of Bihar.
പെട്രോൾ, ഡീസൽ വില വർദ്ധനവിൽ പ്രതിഷേധിച്ച് 2005 സെപ്റ്റംബർ 08 ന് നൽകിയ ബന്ധ് വിളിയിൽ, ബിഹാറിലെ ഒരു പട്ടണത്തിൽ 5 പെട്രോൾ പമ്പുകൾ തുറന്നും 17 അടച്ചും കണ്ടെത്തി, അതേസമയം 2 സ്കൂളുകൾ അടച്ചും ബാക്കി 9 സ്കൂളുകൾ തുറന്നും കണ്ടെത്തി.
Drawback (പോരായ്മ): One has to go through the complete text of presentation for comprehension. (മനസ്സിലാക്കാൻ അവതരണത്തിന്റെ മുഴുവൻ വാചകവും വായിക്കേണ്ടതുണ്ട്.)
Tabular Presentation of Data (ദത്തങ്ങളുടെ പട്ടിക അവതരണം)
In a tabular presentation, data are presented in rows (read horizontally) and columns (read vertically). The most important advantage of tabulation is that it organises data for further statistical treatment and decision-making.
ഒരു പട്ടിക അവതരണത്തിൽ, ഡാറ്റ വരികളിലും (തിരശ്ചീനമായി വായിക്കുക) നിരകളിലും (ലംബമായി വായിക്കുക) അവതരിപ്പിക്കുന്നു. പട്ടികപ്പെടുത്തലിന്റെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട നേട്ടം, കൂടുതൽ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് ചികിത്സയ്ക്കും തീരുമാനമെടുക്കുന്നതിനുമായി ഇത് ഡാറ്റയെ ക്രമീകരിക്കുന്നു എന്നതാണ്.
Classification used in tabulation is of four kinds (പട്ടികപ്പെടുത്തലിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന വർഗ്ഗീകരണം നാല് തരത്തിലാണ്):
- Qualitative (ഗുണപരമായ) – based on attributes like sex, location, etc. (ലിംഗഭേദം, സ്ഥാനം തുടങ്ങിയ ആട്രിബ്യൂട്ടുകളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി.)
- Quantitative (അളവ്പരമായ) – based on measurable characteristics like age, height, income. (പ്രായം, ഉയരം, വരുമാനം തുടങ്ങിയ അളക്കാവുന്ന സ്വഭാവസവിശേഷതകളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി.)
- Temporal (കാലികമായ) – based on time like years, months. (വർഷങ്ങൾ, മാസങ്ങൾ പോലുള്ള സമയത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി.)
- Spatial (സ്ഥലപരമായ) – based on place like country, state, district. (രാജ്യം, സംസ്ഥാനം, ജില്ല പോലുള്ള സ്ഥലത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി.)
Example – Qualitative Classification (ഗുണപരമായ വർഗ്ഗീകരണം): Table 4.1 Literacy in India by sex and location (per cent)
| Sex | Rural | Urban | Total |
|---|---|---|---|
| Male | 79 | 90 | 82 |
| Female | 59 | 80 | 65 |
| Total | 68 | 84 | 74 |
Source: Census of India 2011. (Literacy rates relate to population aged 7 years and above)
Example – Quantitative Classification (അളവ്പരമായ വർഗ്ഗീകരണം): Table 4.2 Distribution of 542 respondents by their age
| Age group (yrs) | No. of respondents | Per cent |
|---|---|---|
| 20-30 | 30.55 | |
| 30-40 | 61 | 11.25 |
| 40-50 | 132 | 24.35 |
| 50-60 | 153 | 28.24 |
| 60-70 | ? | ? |
| 70-80 | 51 | 9.41 |
| 80-90 | 2 | 0.37 |
| All | ? | 100.00 |
Example – Temporal Classification (കാലികമായ വർഗ്ഗീകരണം): Table 4.3 Yearly sales of a tea shop from 1995 to 2000
| Years | Sale (Rs in lakhs) |
|---|---|
| 1995 | 79.2 |
| 1996 | 81.3 |
| 1997 | 82.4 |
| 1998 | 80.5 |
| 1999 | 100.2 |
| 2000 | 91.2 |
Example – Spatial Classification (സ്ഥലപരമായ വർഗ്ഗീകരണം): Table 4.4 Export from India to rest of the world in 2013-14 as share of total export (per cent)
| Destination | Export share |
|---|---|
| USA | 12.5 |
| Germany | 2.4 |
| Other EU | 10.9 |
| UK | 3.1 |
| Japan | 2.2 |
| Russia | 0.7 |
| China | 4.7 |
| West Asia - Gulf Coop. Council | 15.3 |
| Other Asia | 29.4 |
| Others | 18.8 |
| All | 100.0 |
Parts of a Table (ഒരു പട്ടികയുടെ ഭാഗങ്ങൾ)
A good table should essentially have the following (ഒരു നല്ല പട്ടികയിൽ അനിവാര്യമായും ഇനിപ്പറയുന്നവ ഉണ്ടായിരിക്കണം):
- Table Number (പട്ടിക നമ്പർ): For identification. (തിരിച്ചറിയലിനായി.)
- Title (ശീർഷകം): Describes the contents of the table. (പട്ടികയുടെ ഉള്ളടക്കത്തെ വിവരിക്കുന്നു.)
- Captions or Column Headings (നിര ശീർഷകങ്ങൾ): Headings for each column. (ഓരോ നിരയ്ക്കുമുള്ള തലക്കെട്ടുകൾ.)
- Stubs or Row Headings (വരി ശീർഷകങ്ങൾ): Headings for each row. (ഓരോ വരിക്കുമുള്ള തലക്കെട്ടുകൾ.)
- Body of the Table (പട്ടികയുടെ ഉള്ളടക്കം): Contains the actual data. (യഥാർത്ഥ ഡാറ്റ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.)
- Unit of Measurement (അളവിന്റെ യൂണിറ്റ്): States the unit of figures. (അക്കങ്ങളുടെ യൂണിറ്റ് പ്രസ്താവിക്കുന്നു.)
- Source (ഉറവിടം): Indicates the source of data. (ഡാറ്റയുടെ ഉറവിടം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.)
- Note (കുറിപ്പ്): Explains any specific feature. (ഏതെങ്കിലും പ്രത്യേക സവിശേഷത വിശദീകരിക്കുന്നു.)
ഒരു പട്ടിക ഒരു സ്പ്രെഡ്ഷീറ്റ് പോലെയാണ്. പട്ടിക നമ്പറും ശീർഷകവും അത് എന്തിനെക്കുറിച്ചാണെന്ന് പറയുന്നു. നിര ശീർഷകങ്ങളും വരി ശീർഷകങ്ങളും നിരകളെയും വരികളെയും ലേബൽ ചെയ്യുന്നു. ഉള്ളടക്കത്തിൽ അക്കങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ഉറവിടം അക്കങ്ങൾ എവിടെ നിന്ന് വന്നുവെന്ന് പറയുന്നു, കുറിപ്പുകൾ എന്തെങ്കിലും അസാധാരണമായ കാര്യങ്ങൾ വിശദീകരിക്കുന്നു.
Diagrammatic Presentation of Data (ദത്തങ്ങളുടെ ചിത്രരൂപ അവതരണം)
This method provides the quickest understanding of the actual situation. Diagrams may be less accurate but are much more effective than tables.
ഈ രീതി യഥാർത്ഥ സാഹചര്യത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ഏറ്റവും വേഗത്തിലുള്ള ഗ്രാഹ്യം നൽകുന്നു. ഡയഗ്രങ്ങൾ കൃത്യത കുറവായിരിക്കാം, എന്നാൽ ഡാറ്റ അവതരിപ്പിക്കുന്നതിൽ പട്ടികകളേക്കാൾ വളരെ ഫലപ്രദമാണ്.
Types (തരങ്ങൾ):
- Geometric diagram (ജ്യാമിതീയ ഡയഗ്രം) – Bar diagram, Pie diagram
- Frequency diagram (ആവൃത്തി ഡയഗ്രം) – Histogram, Frequency polygon, Frequency curve, Ogive
- Arithmetic line graph (ഗണിത രേഖാ ഗ്രാഫ്) – Time series graph
Bar Diagram (ബാർ ഡയഗ്രം)
Comprises a group of equispaced and equiwidth rectangular bars for each class. Height of the bar reads the magnitude of data.
ഓരോ ക്ലാസിനും തുല്യ അകലത്തിലും തുല്യ വീതിയിലുമുള്ള ചതുരാകൃതിയിലുള്ള ബാറുകളുടെ ഒരു കൂട്ടം ഉൾക്കൊള്ളുന്നു. ബാറിന്റെ ഉയരം ഡാറ്റയുടെ വ്യാപ്തി വായിക്കുന്നു.
Simple Bar Diagram (ലളിതമായ ബാർ ഡയഗ്രം): Shows one set of data. (ഒരു കൂട്ടം ഡാറ്റ കാണിക്കുന്നു.)
Multiple Bar Diagram (ഒന്നിലധികം ബാർ ഡയഗ്രം): Used for comparing two or more sets of data (e.g., male and female literacy for different states). (രണ്ടോ അതിലധികമോ കൂട്ടം ഡാറ്റ താരതമ്യം ചെയ്യാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു (ഉദാ: വ്യത്യസ്ത സംസ്ഥാനങ്ങളിലെ പുരുഷ, സ്ത്രീ സാക്ഷരത).)
Component Bar Diagram (ഘടക ബാർ ഡയഗ്രം): Shows the total and its sub-divisions (e.g., total population divided into enrolled and out-of-school children). (ആകെത്തുകയും അതിന്റെ ഉപവിഭാഗങ്ങളും കാണിക്കുന്നു (ഉദാ: ആകെ ജനസംഖ്യയെ എൻറോൾ ചെയ്തവർ, സ്കൂളിന് പുറത്തുള്ള കുട്ടികൾ എന്നിങ്ങനെ വിഭജിച്ചിരിക്കുന്നു).)
Pie Diagram (വൃത്ത ചിത്രം / പൈ ഡയഗ്രം)
A circle whose area is proportionally divided among the components it represents. Values are first expressed as percentage of total, then multiplied by 3.6° to get the angle for each component.
ഒരു വൃത്തം, അതിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം അത് പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന ഘടകങ്ങൾക്കിടയിൽ ആനുപാതികമായി വിഭജിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. മൂല്യങ്ങൾ ആദ്യം ആകെയുള്ളതിന്റെ ശതമാനമായി പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു, തുടർന്നോരോ ഘടകത്തിനും ആംഗിൾ ലഭിക്കാൻ 3.6° കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു.
Example (ഉദാഹരണം): Distribution of Indian population (2011) by working status
| Status | Population (crores) | Per cent | Angular Component |
|---|---|---|---|
| Marginal Worker | 12 | 9.9 | 36° |
| Main Worker | 36 | 29.8 | 107° |
| Non-worker | 60 | 60.3 | 217° |
| All | 102 | 100.0 | 360° |
Frequency Diagram (ആവൃത്തി ഡയഗ്രം)
Histogram (ഹിസ്റ്റോഗ്രം): A set of rectangles with base as class intervals and area proportional to frequency. Used for continuous data. No space between rectangles. (ക്ലാസ് ഇന്റർവെലുകൾ അടിസ്ഥാനമായും ആവൃത്തിക്ക് ആനുപാതികമായ വിസ്തീർണ്ണവുമുള്ള ചതുരങ്ങളുടെ ഒരു കൂട്ടം. തുടർച്ചയായ ഡാറ്റയ്ക്കായി ഉപയോഗിക്കുന്നു. ചതുരങ്ങൾക്കിടയിൽ സ്ഥലമില്ല.)
Frequency Polygon (ഫ്രീക്വൻസി പോളിഗൺ): Joining the midpoints of the tops of rectangles in a histogram. (ഒരു ഹിസ്റ്റോഗ്രാമിലെ ചതുരങ്ങളുടെ മുകൾഭാഗത്തെ മധ്യബിന്ദുക്കൾ ചേർക്കുന്നു.)
Frequency Curve (ഫ്രീക്വൻസി വക്രം): Smooth freehand curve passing through points of frequency polygon. (ഫ്രീക്വൻസി പോളിഗണിന്റെ പോയിന്റുകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന മിനുസമാർന്ന ഫ്രീഹാൻഡ് വക്രം.)
Ogive (ഓജൈവ്): Cumulative frequency curve. Two types: 'less than' ogive (plotting less than cumulative frequencies against upper limits) and 'more than' ogive (plotting more than cumulative frequencies against lower limits). Their intersection gives the median. (സഞ്ചിത ആവൃത്തി വക്രം. രണ്ട് തരം: 'കുറവ്' ഓജൈവ് (കുറവ് സഞ്ചിത ആവൃത്തികൾ അപ്പർ ലിമിറ്റുകൾക്കെതിരെ പ്ലോട്ട് ചെയ്യുന്നു), 'കൂടുതൽ' ഓജൈവ് (കൂടുതൽ സഞ്ചിത ആവൃത്തികൾ ലോവർ ലിമിറ്റുകൾക്കെതിരെ പ്ലോട്ട് ചെയ്യുന്നു). അവയുടെ വിഭജനം മീഡിയൻ നൽകുന്നു.)
Arithmetic Line Graph (ഗണിത രേഖാ ഗ്രാഫ് / Time Series Graph)
Time is plotted on X-axis and value of variable on Y-axis. Helps in understanding trend over time. (X-അക്ഷത്തിൽ സമയവും Y-അക്ഷത്തിൽ വേരിയബിളിന്റെ മൂല്യവും പ്ലോട്ട് ചെയ്യുന്നു. കാലക്രമേണയുള്ള പ്രവണത മനസ്സിലാക്കാൻ സഹായിക്കുന്നു.)
Simple Hints (ലളിതമായ സൂചനകൾ): Histogram is for continuous data (like height, weight) where values flow continuously, so bars touch. Bar diagram is for discrete data or categories (like number of students in different classes) where categories are separate, so bars have gaps.
ഹിസ്റ്റോഗ്രാം തുടർച്ചയായ ഡാറ്റയ്ക്കാണ് (ഉയരം, ഭാരം പോലെ), അവിടെ മൂല്യങ്ങൾ തുടർച്ചയായി ഒഴുകുന്നു, അതിനാൽ ബാറുകൾ സ്പർശിക്കുന്നു. ബാർ ഡയഗ്രം വിച്ഛിന്ന ഡാറ്റയ്ക്കോ വിഭാഗങ്ങൾക്കോ വേണ്ടിയാണ് (വ്യത്യസ്ത ക്ലാസുകളിലെ വിദ്യാർത്ഥികളുടെ എണ്ണം പോലെ), അവിടെ വിഭാഗങ്ങൾ വേറിട്ടതാണ്, അതിനാൽ ബാറുകൾക്ക് വിടവുകളുണ്ട്.
Answer Structure (ഉത്തര ഘടന):
• Table number (പട്ടിക നമ്പർ)
• Title (ശീർഷകം)
• Captions (column headings) (നിര ശീർഷകങ്ങൾ)
• Stubs (row headings) (വരി ശീർഷകങ്ങൾ)
• Body of the table (പട്ടികയുടെ ഉള്ളടക്കം)
• Unit of measurement (അളവിന്റെ യൂണിറ്റ്)
• Source (ഉറവിടം)
• Note (if any) (കുറിപ്പ് (എന്തെങ്കിലും ഉണ്ടെങ്കിൽ))
Answer Structure (ഉത്തര ഘടന):
• Histogram is for continuous data; Bar diagram is for discrete data or attributes. (ഹിസ്റ്റോഗ്രാം തുടർച്ചയായ ഡാറ്റയ്ക്ക്; ബാർ ഡയഗ്രം വിച്ഛിന്ന ഡാറ്റയ്ക്കോ ആട്രിബ്യൂട്ടുകൾക്കോ.)
• In histogram, bars are adjacent (no gaps); in bar diagram, bars have gaps. (ഹിസ്റ്റോഗ്രാമിൽ, ബാറുകൾ തൊട്ടടുത്താണ് (വിടവുകളില്ല); ബാർ ഡയഗ്രാമിൽ, ബാറുകൾക്ക് വിടവുകളുണ്ട്.)
• Width of bars in histogram is significant (represents class interval); in bar diagram, width is arbitrary. (ഹിസ്റ്റോഗ്രാമിലെ ബാറുകളുടെ വീതി പ്രാധാന്യമർഹിക്കുന്നു (ക്ലാസ് ഇന്റർവെലിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു); ബാർ ഡയഗ്രാമിൽ, വീതി ഏകപക്ഷീയമാണ്.)
• Histogram is used to find mode graphically; bar diagram is for simple comparison. (ഗ്രാഫിക്കായി മോഡ് കണ്ടെത്താൻ ഹിസ്റ്റോഗ്രാം ഉപയോഗിക്കുന്നു; ലളിതമായ താരതമ്യത്തിന് ബാർ ഡയഗ്രം.)
Answer Structure (ഉത്തര ഘടന):
• Step 1: Express each component value as a percentage of the total value. (ഘട്ടം 1: ഓരോ ഘടക മൂല്യവും ആകെ മൂല്യത്തിന്റെ ശതമാനമായി പ്രകടിപ്പിക്കുക.)
• Step 2: A circle represents 100% or 360°. (ഘട്ടം 2: ഒരു വൃത്തം 100% അല്ലെങ്കിൽ 360° പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു.)
• Step 3: Multiply each percentage by 3.6° to find the angle for that component. (ഘട്ടം 3: ആ ഘടകത്തിനുള്ള ആംഗിൾ കണ്ടെത്താൻ ഓരോ ശതമാനവും 3.6° കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.)
• Step 4: Draw a circle and divide it into sectors using these angles, starting from a radius. (ഘട്ടം 4: ഒരു വൃത്തം വരച്ച്, ഒരു ആരത്തിൽ നിന്ന് ആരംഭിച്ച് ഈ കോണുകൾ ഉപയോഗിച്ച് അതിനെ സെക്ടറുകളായി വിഭജിക്കുക.)
• Step 5: Label each sector or use different shades/colors. (ഘട്ടം 5: ഓരോ സെക്ടറും ലേബൽ ചെയ്യുക അല്ലെങ്കിൽ വ്യത്യസ്ത ഷേഡുകൾ/നിറങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.)
