Unit IX Important Topics:
- Definition and Uses of Index Numbers
- Simple Aggregate Price Index Method
- Laspeyre's Price Index Method
Index numbers are like economic thermometers—they show whether prices are rising or falling compared to a base period.
What are Index Numbers?
According to Spiegel: "An index number is a specialised measure designed to show changes in a variable or a group of related variables with respect to time, geographical location or other characteristics."
In simple terms: Index numbers track price or quantity changes over time using a base year as reference.
Uses of Index Numbers
- Helps government formulate economic, business, and social policies
- Discloses trends and tendencies of variables over periods (days/years/months)
- Determines Dearness Allowance (DA) for employees
- Helps measure the purchasing power of money
- Used in business to track price movements
- Helps in economic forecasting and planning
Methods of Constructing Index Numbers
1. Simple Aggregate Price Method
Formula: P₀₁ = (ΣP₁ / ΣP₀) × 100
Where:
P₁ = Current year prices
P₀ = Base year prices
| Commodity | Unit | Price 1991 (P₀) | Price 2014 (P₁) |
|---|---|---|---|
| Wheat | Quintal | 200 | 250 |
| Rice | Quintal | 300 | 400 |
| Pulses | Quintal | 400 | 500 |
| Milk | Litre | 2 | 3 |
| Clothing | Meter | 3 | 5 |
| Total | ΣP₀ = 905 | ΣP₁ = 1158 |
P₀₁ = (ΣP₁ / ΣP₀) × 100 = (1158 / 905) × 100 = 127.96
Interpretation: Prices increased by 27.96% from 1991 to 2014.
2. Laspeyre's Price Index Method (Weighted Index)
Formula: P₀₁ = (ΣP₁Q₀ / ΣP₀Q₀) × 100
Where:
P₁ = Current year prices
P₀ = Base year prices
Q₀ = Base year quantities
This method uses base year quantities as weights, so it's more accurate than simple aggregate.
| Commodity | P₀ (1998) | Q₀ (1998) | P₁ (2015) | P₁Q₀ | P₀Q₀ |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 2 | 8 | 4 | 4×8=32 | 2×8=16 |
| B | 5 | 10 | 6 | 6×10=60 | 5×10=50 |
| C | 4 | 14 | 5 | 5×14=70 | 4×14=56 |
| D | 2 | 19 | 2 | 2×19=38 | 2×19=38 |
| Total | ΣP₁Q₀=200 | ΣP₀Q₀=160 |
P₀₁ = (ΣP₁Q₀ / ΣP₀Q₀) × 100 = (200 / 160) × 100 = 125
Interpretation: Prices increased by 25% from 1998 to 2015.
Simple Hints: Simple Aggregate ignores quantities. Laspeyre's uses base year quantities as weights, giving importance to items based on consumption.
Base Year (2010): Prices: A=10, B=15, C=20; Quantities: A=5, B=8, C=12
Current Year (2020): Prices: A=15, B=20, C=25
Answer Structure:
1. Create table with P₀, Q₀, P₁
2. Calculate P₁Q₀ and P₀Q₀ for each commodity
3. Find ΣP₁Q₀ and ΣP₀Q₀
4. Apply formula: P₀₁ = (ΣP₁Q₀ / ΣP₀Q₀) × 100
Hint: ΣP₀Q₀ = (10×5)+(15×8)+(20×12) = 410
Important Exam Questions
- Define index numbers and state their uses (4 marks)
- Calculate Simple Aggregate Price Index (3 marks)
- Construct Laspeyre's Price Index from given data (5 marks)
- Distinguish between Simple and Weighted Index Numbers (3 marks)
à´ª്à´°à´§ാà´¨ à´ªാà´ à´ാà´—à´™്ങൾ:
- à´¸ൂà´šà´•ാà´™്à´•à´™്ങളുà´Ÿെ à´¨ിർവ്വചനവും ഉപയോà´—à´™്ങളും
- ലളിà´¤ സഞ്à´šà´¯ à´µിà´² à´¸ൂà´šà´•ാà´™്à´• à´°ീà´¤ി
- à´²ാà´¸്à´ªെയർസ് à´µിà´² à´¸ൂà´šà´•ാà´™്à´• à´°ീà´¤ി
à´¸ൂà´šà´•ാà´™്à´•à´™്ങൾ à´¸ാà´®്പത്à´¤ിà´• à´¤െർമോà´®ീà´±്റർ à´ªോà´²െà´¯ാà´£് - à´…à´Ÿിà´¸്à´¥ാà´¨ à´•ാലയളവുà´®ാà´¯ി à´¤ാരതമ്യപ്à´ªെà´Ÿുà´¤്à´¤ുà´®്à´ªോൾ à´µിലകൾ ഉയരുà´•à´¯ാà´£ോ à´µീà´´ുà´•à´¯ാà´£ോ à´Žà´¨്à´¨് à´…à´µ à´•ാà´£ിà´•്à´•ുà´¨്à´¨ു.
à´¸ൂà´šà´•ാà´™്à´•à´™്ങൾ à´Žà´¨്à´¤ാà´£്?
à´¸്à´ªീഗൽ പറയുà´¨്നത്: "à´’à´°ു à´¸ൂà´šà´•ാà´™്à´•ം à´Žà´¨്നത് സമയം, à´ൂà´®ിà´¶ാà´¸്à´¤്രപരമാà´¯ à´¸്à´¥ാà´¨ം à´…à´²്à´²െà´™്à´•ിൽ മറ്à´±് സവിà´¶േഷതകൾ à´Žà´¨്à´¨ിവയുà´®ാà´¯ി ബന്ധപ്à´ªെà´Ÿ്à´Ÿ് à´’à´°ു à´µേà´°ിയബിà´³ിà´²ോ ബന്ധപ്à´ªെà´Ÿ്à´Ÿ à´µേà´°ിയബിà´³ുà´•à´³ുà´Ÿെ à´’à´°ു à´•ൂà´Ÿ്à´Ÿà´¤്à´¤ിà´²ോ ഉണ്à´Ÿാà´•ുà´¨്à´¨ à´®ാà´±്റങ്ങൾ à´•ാà´£ിà´•്à´•ാൻ à´°ൂപകൽപ്പന à´šെà´¯്à´¤ à´’à´°ു à´ª്à´°à´¤്à´¯േà´• അളവാà´£്."
ലളിതമാà´¯ി: à´¸ൂà´šà´•ാà´™്à´•à´™്ങൾ à´…à´Ÿിà´¸്à´¥ാà´¨ വർഷത്à´¤െ à´…à´Ÿിà´¸്à´¥ാനമാà´•്à´•ി à´•ാലക്à´°à´®േà´£ à´µിലയിà´²ോ അളവിà´²ോ ഉണ്à´Ÿാà´•ുà´¨്à´¨ à´®ാà´±്റങ്ങൾ à´Ÿ്à´°ാà´•്à´•ുà´šെà´¯്à´¯ുà´¨്à´¨ു.
à´¸ൂà´šà´•ാà´™്à´•à´™്ങളുà´Ÿെ ഉപയോà´—à´™്ങൾ
- à´¸ാà´®്പത്à´¤ിà´•, à´¬ിà´¸ിനസ്, à´¸ാà´®ൂà´¹ിà´• നയങ്ങൾ à´°ൂപപ്à´ªെà´Ÿുà´¤്à´¤ാൻ സർക്à´•ാà´°ിà´¨െ സഹാà´¯ിà´•്à´•ുà´¨്à´¨ു
- à´•ാലഘട്à´Ÿà´™്ങളിൽ (à´¦ിവസം/വർഷം/à´®ാà´¸ം) à´µേà´°ിയബിà´³ുà´•à´³ുà´Ÿെ à´ª്രവണതകൾ à´µെà´³ിà´ª്à´ªെà´Ÿുà´¤്à´¤ുà´¨്à´¨ു
- à´œീവനക്à´•ാർക്à´•ുà´³്à´³ à´¡ിയറ്à´±്à´¨െà´¸് അലവൻസ് (DA) à´¨ിർണ്ണയിà´•്à´•ാൻ ഉപയോà´—ിà´•്à´•ുà´¨്à´¨ു
- പണത്à´¤ിà´¨്à´±െ à´•്രയശേà´·ി അളക്à´•ാൻ സഹാà´¯ിà´•്à´•ുà´¨്à´¨ു
- à´µിലയുà´Ÿെ ചലനങ്ങൾ à´Ÿ്à´°ാà´•്à´•ുà´šെà´¯്à´¯ാൻ à´¬ിà´¸ിനസ്à´¸ിൽ ഉപയോà´—ിà´•്à´•ുà´¨്à´¨ു
- à´¸ാà´®്പത്à´¤ിà´• à´ª്രവചനത്à´¤ിà´¨ും ആസൂà´¤്രണത്à´¤ിà´¨ും സഹാà´¯ിà´•്à´•ുà´¨്à´¨ു
à´¸ൂà´šà´•ാà´™്à´•à´™്ങൾ à´¨ിർമ്à´®ിà´•്à´•ാà´¨ുà´³്à´³ à´°ീà´¤ികൾ
1. ലളിà´¤ സഞ്à´šà´¯ à´µിà´² à´°ീà´¤ി
à´¸ൂà´¤്à´°à´µാà´•്à´¯ം: P₀₁ = (ΣP₁ / ΣP₀) × 100
ഇവിà´Ÿെ:
P₁ = à´¨ിലവിà´²െ വർഷത്à´¤ിà´²െ à´µിലകൾ
P₀ = à´…à´Ÿിà´¸്à´¥ാà´¨ വർഷത്à´¤ിà´²െ à´µിലകൾ
| à´šà´°à´•്à´•് | à´¯ൂà´£ിà´±്à´±് | 1991 à´µിà´² (P₀) | 2014 à´µിà´² (P₁) |
|---|---|---|---|
| à´—ോതമ്à´ª് | à´•്à´µിà´¨്റൽ | 200 | 250 |
| à´…à´°ി | à´•്à´µിà´¨്റൽ | 300 | 400 |
| പയർവിളകൾ | à´•്à´µിà´¨്റൽ | 400 | 500 |
| à´ªാൽ | à´²ിà´±്റർ | 2 | 3 |
| വസ്à´¤്à´°ം | à´®ീà´±്റർ | 3 | 5 |
| ആകെ | ΣP₀ = 905 | ΣP₁ = 1158 |
P₀₁ = (ΣP₁ / ΣP₀) × 100 = (1158 / 905) × 100 = 127.96
à´µ്à´¯ാà´–്à´¯ാà´¨ം: 1991 à´®ുതൽ 2014 വരെ à´µിലകൾ 27.96% വർദ്à´§ിà´š്à´šു.
2. à´²ാà´¸്à´ªെയർസ് à´µിà´² à´¸ൂà´šà´•ാà´™്à´• à´°ീà´¤ി (à´ാà´°ം കൽപ്à´ªിà´š്à´š à´¸ൂà´šà´•ാà´™്à´•ം)
à´¸ൂà´¤്à´°à´µാà´•്à´¯ം: P₀₁ = (ΣP₁Q₀ / ΣP₀Q₀) × 100
ഇവിà´Ÿെ:
P₁ = à´¨ിലവിà´²െ വർഷത്à´¤ിà´²െ à´µിലകൾ
P₀ = à´…à´Ÿിà´¸്à´¥ാà´¨ വർഷത്à´¤ിà´²െ à´µിലകൾ
Q₀ = à´…à´Ÿിà´¸്à´¥ാà´¨ വർഷത്à´¤ിà´²െ അളവുകൾ
à´ˆ à´°ീà´¤ി à´…à´Ÿിà´¸്à´¥ാà´¨ വർഷത്à´¤െ അളവുകൾ à´ാà´°à´®ാà´¯ി ഉപയോà´—ിà´•്à´•ുà´¨്à´¨ു, à´…à´¤ിà´¨ാൽ ഇത് ലളിà´¤ സഞ്à´šà´¯ à´°ീà´¤ിà´¯േà´•്à´•ാൾ à´•ൂà´Ÿുതൽ à´•ൃà´¤്യമാà´£്.
| à´šà´°à´•്à´•് | P₀ (1998) | Q₀ (1998) | P₁ (2015) | P₁Q₀ | P₀Q₀ |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 2 | 8 | 4 | 4×8=32 | 2×8=16 |
| B | 5 | 10 | 6 | 6×10=60 | 5×10=50 |
| C | 4 | 14 | 5 | 5×14=70 | 4×14=56 |
| D | 2 | 19 | 2 | 2×19=38 | 2×19=38 |
| ആകെ | ΣP₁Q₀=200 | ΣP₀Q₀=160 |
P₀₁ = (ΣP₁Q₀ / ΣP₀Q₀) × 100 = (200 / 160) × 100 = 125
à´µ്à´¯ാà´–്à´¯ാà´¨ം: 1998 à´®ുതൽ 2015 വരെ à´µിലകൾ 25% വർദ്à´§ിà´š്à´šു.
ലളിà´¤ à´¸ൂà´šà´¨: ലളിà´¤ സഞ്à´šà´¯ à´°ീà´¤ി അളവുകൾ അവഗണിà´•്à´•ുà´¨്à´¨ു. à´²ാà´¸്à´ªെയർസ് à´…à´Ÿിà´¸്à´¥ാà´¨ വർഷത്à´¤െ അളവുകൾ à´ാà´°à´®ാà´¯ി ഉപയോà´—ിà´•്à´•ുà´¨്à´¨ു, ഉപà´ോà´—à´¤്à´¤ിà´¨്à´±െ à´…à´Ÿിà´¸്à´¥ാനത്à´¤ിൽ ഇനങ്ങൾക്à´•് à´ª്à´°ാà´§ാà´¨്à´¯ം നൽകുà´¨്à´¨ു.
à´…à´Ÿിà´¸്à´¥ാà´¨ വർഷം (2010): à´µിലകൾ: A=10, B=15, C=20; അളവുകൾ: A=5, B=8, C=12
à´¨ിലവിà´²െ വർഷം (2020): à´µിലകൾ: A=15, B=20, C=25
ഉത്തര ഘടന:
1. P₀, Q₀, P₁ ഉള്à´³ പട്à´Ÿിà´• തയ്à´¯ാà´±ാà´•്à´•ുà´•
2> à´“à´°ോ à´šà´°à´•്à´•ിà´¨ും P₁Q₀, P₀Q₀ കണക്à´•ാà´•്à´•ുà´•
3. ΣP₁Q₀, ΣP₀Q₀ à´•à´£്à´Ÿെà´¤്à´¤ുà´•
4. à´¸ൂà´¤്à´°à´µാà´•്à´¯ം à´ª്à´°à´¯ോà´—ിà´•്à´•ുà´•: P₀₁ = (ΣP₁Q₀ / ΣP₀Q₀) × 100
à´¸ൂà´šà´¨: ΣP₀Q₀ = (10×5)+(15×8)+(20×12) = 410
à´ª്à´°à´§ാà´¨ പരീà´•്à´·ാ à´šോà´¦്യങ്ങൾ
- à´¸ൂà´šà´•ാà´™്à´•à´™്ങൾ à´¨ിർവ്വചിà´•്à´•ുà´•à´¯ും അവയുà´Ÿെ ഉപയോà´—à´™്ങൾ പറയുà´•à´¯ും à´šെà´¯്à´¯ുà´• (4 à´®ാർക്à´•്)
- ലളിà´¤ സഞ്à´šà´¯ à´µിà´² à´¸ൂà´šà´•ാà´™്à´•ം കണക്à´•ാà´•്à´•ുà´• (3 à´®ാർക്à´•്)
- തന്à´¨ിà´°ിà´•്à´•ുà´¨്à´¨ à´¡ാà´±്റയിൽ à´¨ിà´¨്à´¨് à´²ാà´¸്à´ªെയർസ് à´µിà´² à´¸ൂà´šà´•ാà´™്à´•ം à´¨ിർമ്à´®ിà´•്à´•ുà´• (5 à´®ാർക്à´•്)
- ലളിതവും à´ാà´°ം കൽപ്à´ªിà´š്à´šà´¤ുà´®ാà´¯ à´¸ൂà´šà´•ാà´™്à´•à´™്ങൾ തമ്à´®ിà´²ുà´³്à´³ à´µ്യത്à´¯ാà´¸ം à´µിവരിà´•്à´•ുà´• (3 à´®ാർക്à´•്)
